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高二数学任意角和弧度制知识点

来源:未知 作者:admin 人气: 发布时间:2019-08-03
摘要:②规定:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零,=,l是以角作为圆心角时所对圆弧的长,r为半径. 设是一个任意角,角的终边与单位圆交于点P(x,y),那么角的

  ②规定:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零,α=,l是以角α作为圆心角时所对圆弧的长,r为半径.

  设α是一个任意角,角α的终边与单位圆交于点P(x,y),那么角α的正弦、余弦、正切分别是:sinα=y,cosα=x,tanα=,它们都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数.

  设角α的顶点在坐标原点,始边与x轴非负半轴重合,终边与单位圆相交于点P,过P作PM垂直于x轴于M.由三角函数的定义知,点P的坐标为(cos_α,sin_α),即P(cos_α,sin_α),其中cosα=OM,sinα=MP,单位圆与x轴的正半轴交于点A,单位圆在A点的切线与α的终边或其反向延长线相交于点T,则tanα=AT.我们把有向线段OM、MP、AT叫做α的余弦线、正弦线、正切线.

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